Langsung ke konten utama

MATEMATIKA DISKRIT - RELASI & FUNGSI 1



Halo, Salam Mahasiswa Indonesia!!!
Kali ini saya bakalan membahas tentang himpunan di dalam blog ini, yuk simak dan jadilah mahasiswa cerdas! 😊


RELASI & FUNGSI


1.Relasi

Pengertian Relasi:Relasi adalah aturan yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke himpunan B. Dimana A disebut domain (daerah asal) dan B disebut kodomain (daerah kawan).
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. Dalam mengerjakan soal relasi dapat dikerjakan menggunakan tiga metode yaitu diagram panah, diagram cartesius, dan himpunan pasangan berurutan.

Contoh :
X = {Indri, Indah, Arul}, Y = {kesenian, keterampilan, olahraga, bahasa Inggris}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B.

keterangan: Indri suka kesenian dan olahraga, Indah suka Kesenian,dan bahasa inggris, sedangkan Arul suka olahraga.
Jawaban dengan tiga metode:

a. Dengan metode diagram panah


b. Dengan metode diagram Cartesius

c. Dengan metode himpunan pasangan berurutan
{(Indri, kesenian), (Indri, olahraga), (Indah, kesenian), (Indah, bahasa inggris), (Arul, olahraga)}
2. Fungsi

 Pengertian Fungsi:
Fungsi adalah aturan yang mengubungkan setiap anggota A tepat satu ke anggota himpunan B (Relasi Khusus).
Range (daerah hasil) adalah Himpunan bagian dari B(Kodomain) yang telah mempunyai pasangan di A.


Perbedaan yang mendasar antara Fungsi dan Relasi adalah :
  • Untuk Fungsi : tiap anggota A hanya mempunyai pasangan 1 saja di B.
  • Tetapi untuk Relasi : Tiap anggota A boleh mempunyai pasangan lebih dari 1 di B.

Contoh :
X = {Indri, Indah, Arul}, Y = {kesenian, keterampilan, olahraga, bahasa Inggris}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B.

keterangan: Indri suka kesenian, Indah suka bahasa inggris, sedangkan Arul suka olahraga.
Jawaban

Dengan metode diagram panah :


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

MATEMATIKA DISKRIT - INFIX, POSTFIX, DAN PREFIX

  INFIX, POSTFIX, DAN PREFIX Ada tiga bentuk penulisan notasi matematis di komputer, satu bentuk adalah yang umum digunakan manusia (sebagai input di komputer) yaitu infix, dan dua yang digunakan oleh komputer (sebagai proses), yaitu postfix dan infix. Berikut contoh-contohnya No. Infix Postfix Prefix 1 A + B A B + + A B 2 (A + B) * C A B + C * * + A B C 3 A * ( B + C) A B C + * * A + B C 1. Konversi Infix ke Postfix  Untuk mengetahui bentuk postfix dari notasi infix, ada tiga cara yang dapat dilakukan, yaitu (1) manual,  (2) stack, dan (3) binary tree. Berikut contoh notasi infixnya:   A * ( B + C ) / D ^ E – F  A. Cara Manual  Caranya adalah dengan menyederhanakan notasi menjadi dua operand (variabel) dan satu operator, seperti A + B.  Langkah 1: tentukan (berdasarkan derajat operasi) mana yang akan diproses terlebih dulu. Diperoleh ( B + C ).  Jika ( B + C ) dianggap G, maka notasi infix tadi me...
1 komentar
Baca selengkapnya

MATEMATIKA DISKRIT - POHON (TREE)

Pohon (tree)  adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Gambar G1 dan G2 disebut pohon karena telah memenuhi syarat sesuai definisi pohon itu sendiri. Gambar G3 tidak bisa disebut pohon karena gambar tersebut mengandung sirkuit. Gambar G4 tidak bisa disebut pohon karena gambar tersebut memiliki graf yang tidak terhubung.   Hutan (forest)  adalah kumpulan pohon yang saling lepas. Bisa juga diartikan dengan graf tak terhubung yang tidak mengandung sirkuit, dalam hal ini setiap komponen di dalam graf terhubung. Sifat-sifat Pohon Misalkan G = (V,E) adalah graf tak-berarah sederhana dan jumlah simpulnya n, maka : 1.        G adalah pohon 2.        Setiap pasang simpul di dalam G terhubung dengan lintasan tunggal 3.        G terhubung dan memiliki m = n -1 buah sisi 4.        G tidak mengandung sirkuit d...
Posting Komentar
Baca selengkapnya

MATEMATIKA DISKRIT - PERMUTASI DAN KOMBINASI

PERMUTASI DAN KOMBINASI A. Permutasi  Permutasi adalah suatu susunan yang berbeda atau urutan yang berbeda yang dibentuk oleh sebagian atau keseluruhan objek atau unsur yang diambil dari sekelompok objek atau unsur yang tersedia.  Banyak permutasi dari k unsur yang diambil dari n unsur yang tersedia sama dengan    Susunan pada permutasi memperhatikan urutan artinya AB dengan BA dihitung berbeda.  Contoh :  a.Tentukan nilai :  4P2 = 4!/(4 - 2)! = 4!/2! = 4.3.2!/2! = 12 b. Tentukan banyaknya susunan atau permutasi tiga huruf yang diambil dari 6 huruf A , B , C , D, E, F. Jawab :  6P3 = 6!/(6 - 3)! = 6!/3! = 6.5.4.3!/3! = 120 c. Dalam suatu perlombaan balap karung yang terdiri dari 7 orang akan diambil 3 orang sebagai juara yaitu : juara I, juara II dan juara III. Tentukan kemungkinan susunan juara yang terjadi !  Jawab :                        7 x 6 x 5 =...
Posting Komentar
Baca selengkapnya